Utility — Ottica ondulatoria

Diffrazione

La luce che passa per una fenditura non va dritta: si sparpaglia, interferisce con se stessa e disegna frange di luce e buio. Un simulatore interattivo per esplorare fenditura singola, doppia fenditura, reticolo e apertura circolare — in tempo reale.

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Simulatore

Regola l'onda,
guarda lo schermo.

Scegli il tipo di apertura, imposta lunghezza d'onda, dimensioni geometriche e distanza dello schermo. Il pattern di diffrazione si ricalcola all'istante secondo l'approssimazione di Fraunhofer (campo lontano).

Parametri
Lunghezza d'onda λ 632 nm
Larghezza fenditura a 20 µm
Separazione d 250 µm
Numero fenditure N 10
Diametro apertura D 1.00 mm
Distanza schermo L 1.00 m
Preset
Pattern sullo schermo λ = 632 nm
Intensità vs angolo θ ∈ [−8.6°, 8.6°]

Come funziona

Quattro modi
di piegare la luce

Ogni apertura produce un pattern diverso perché combina in modo diverso due effetti: la diffrazione (l'onda che si allarga passando per un'apertura finita) e l'interferenza (più onde che si sommano o si cancellano).

01 — Fenditura singola
Diffrazione di Fraunhofer
I(θ) = I₀ · [sin(β)/β]²  ·  β = πa·sinθ / λ
Un'unica apertura di larghezza a non produce un punto di luce ma un lobo centrale largo affiancato da lobi secondari via via più deboli. Il primo minimo cade a sinθ = λ/a.
02 — Doppia fenditura
Esperimento di Young
I(θ) = I₀ · [sin(β)/β]² · cos²(γ)  ·  γ = πd·sinθ / λ
Due sorgenti coerenti a distanza d interferiscono: frange strette e regolari, modulate dall'inviluppo di diffrazione di ciascuna fenditura. La spaziatura delle frange sullo schermo è Δy = λL/d.
03 — Reticolo di diffrazione
Interferenza a N fenditure
I(θ) = I₀ · [sin(β)/β]² · [sin(Nγ)/(N·sinγ)]²
Aumentando N i massimi principali diventano più stretti e intensi, con ordini definiti da d·sinθ = mλ. È il principio degli spettrometri a reticolo: più fenditure, migliore risoluzione spettrale.
04 — Apertura circolare
Disco di Airy
I(θ) = I₀ · [2J₁(x)/x]²  ·  x = πD·sinθ / λ
Ogni lente o telescopio circolare di diametro D diffrange la luce in anelli concentrici (funzione di Bessel J₁). Il raggio angolare del disco centrale, 1.22λ/D, fissa il limite di risoluzione — criterio di Rayleigh.
La luce non sceglie
una strada. Le prova tutte,
e poi interferisce con sé. fraunhofer, 1817 — più o meno.

Altri strumenti

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